ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Λογισμός Πιθανοτήτων ΙΙ

Η πόλη Γ υδρεύεται από τις πηγές Α και Β. Οι αγωγοί ύδρευσης από τις πηγές συμβάλουν σε ένα κεντρικό αγωγό που υδρεύει την Γ. Η παροχή από μια εκάστη των πηγών ικανοποιεί τις ανάγκες τις πόλης. Αν συμβολίσουμε με Εi το γεγονός "διακοπή παροχής στον αγωγό i", όπου i=1 αναφέρεται στον αγωγό από την πηγή A, i=2 αναφέρεται στον αγωγό από την πηγή B και i=3 αναφέρεται στον κεντρικό αγωγό τότε καταχωρούμε τα δεδομένα που είναι γνωστά ως εξής: Ρ(Ε1)=0.1 Ρ(Ε2)=0.15 Ρ(Ε3)=0.2 και επιπλέον είναι γνωστό ότι όταν υπάρχει βλάβη στους αγωγούς 1 και 2 η πιθανότητα να παρουσιάσει να μή παρουσιάσει βλάβη (κυρίως από οξείδωση) ο αγωγός 3 είναι 0.4 ενώ η παρουσίαση βλαβών στους αγωγούς 1 και 2 είναι στατιστικά ανεξάρτητα γεγονότα.

Ερώτηση 1 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 3 βαθμοί) 

Ποιά η πιθανότητα διακοπής ύδρευσης της πόλης Γ;

Ερώτηση 2 (Πολλαπλής Επιλογής (Πολλαπλές Απαντήσεις) — 3 βαθμοί) 

Ποιά η πιθανότητα να μην υπάρξη βλάβη στον αγωγό 3;

Ερώτηση 3 (Πολλαπλής Επιλογής (Πολλαπλές Απαντήσεις) — 3 βαθμοί) 

Ποιά η πιθανότητα ταυτόχρονης βλάβης των αγωγών 1 & 2, χωρις παρουσία βλάβης στον αγωγό 3;