Μάθημα : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ / Φ10Υ

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ / Φ10Υ

TMA123 - Δημήτριος Γεωργίου

Προσέγγιση ρίζας της exp(x)-0,01=0

Περιγραφή

Να προσεγγίσετε μια ρίζα της εξισώσεως exp(x)-0,01 με τη βοήθεια της μεθόδου της διατομής και με ακρίβεια 2 δεκαδικών ψηφίων.

Ερώτηση 1 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 5 βαθμοί) 

Πόσες επαναλήψεις απαιτούνται προκειμένου να προσεγγιστεί η ρίζα με ακρίβεια 6 δεκαδικών, εφ΄όσον χ(0)=4 και h=0,1;

Ερώτηση 2 (Πολλαπλής Επιλογής (Πολλαπλές Απαντήσεις) — 2 βαθμοί) 

Συγκλίνει η μέθοδος;

Ερώτηση 3 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 2 βαθμοί) 

Αν συγκλίνει η μέθοδος, γιατί συμβαίνει αυτό;

Ερώτηση 4 (Πολλαπλής Επιλογής (Πολλαπλές Απαντήσεις) — 10 βαθμοί) 

Αν επιλεγεί βήμα h=0,01 και αρχικό σημείο το x(0)=3, μετά από πόσες επαναλήψεις θα προσεγγισθεί η ρίζα;

Ερώτηση 5 (Πολλαπλής Επιλογής (Πολλαπλές Απαντήσεις) — 5 βαθμοί) 

Ποιά είναι η προσέγγιστική τιμή της ρίζας;

Ερώτηση 6 (Πολλαπλής Επιλογής (Πολλαπλές Απαντήσεις) — 8 βαθμοί) 

Πόσες επαναλήψεις απαιτούνται προκειμένου να προσεγγιστεί η ρίζα εφ, όσον χ(0)=4 και h=0,1;