ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Θεώρημα Bayes_3119

Υποθέτουμε ότι έχουμε δυο κουτιά που το καθένα περιέχει άσπρες και μαύρες σφαίρες. Το πρώτο κουτί περιέχει τρεις φορές περισσότερες άσπρες σφαίρες από ότι μαύρες. Το δεύτερο κουτί περιέχει τρεις φορές περισσότερες μαύρες σφαίρες από ότι άσπρες. Επιλέγουμε τυχαία ένα κουτί , από το οποίο επιλέγουμε πέντε σφαίρες στην τύχη και αντικαθιστούμε κάθε μια από αυτές. Το αποτέλεσμα είναι να έχουμε τέσσερις άσπρες και μια μαύρη.

Ερώτηση 1 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 βαθμός) 

Ποια είναι η πιθανότητα να έχουμε επιλέξει το κουτί που περιέχει κυρίως άσπρες σφαίρες;