Μάθημα : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ / Φ10Υ

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ / Φ10Υ

TMA123 - Δημήτριος Γεωργίου

Άσκηση 1.8.2 του διδακτικού συγγράμματος: Δ.Α.Γεωργίου "Αριθμητική Ανάλυση & Εφαρμογές"

Περιγραφή

Δίδεται η f(x) = sinx-x+2 = 0. Να γίνει χρήση της μεθόδου Newton

Ερώτηση 1 (Πολλαπλής Επιλογής (Πολλαπλές Απαντήσεις) — 5 βαθμοί) 

Πως θα προβλέψετε την ταχύτητα της μεθόδου;
Η πρόβλεψη προηγείται της διαδικασίας εφαρμογής της μεθόδου. Συνεπώς, θα πρέπει να στηριχθεί κανεις στις γνώσεις της θεωρίας παρά στην παρατήρηση και το πείραμα.

Ερώτηση 2 (Πολλαπλής Επιλογής (Πολλαπλές Απαντήσεις) — 4 βαθμοί) 

Η μέθοδος αποκλείνει για

Ερώτηση 3 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 5 βαθμοί) 

Αν φ'(x) ανήκει στο (-0.5 , 0.5) ποιό είναι το διάστημα σύγκλισης;