Μάθημα : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ / Φ10Υ

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ / Φ10Υ

TMA123 - Δημήτριος Γεωργίου

Δίδεται το Προβλημα Αρχικών Τιμών: y' = - 2y, y(0)=1,για xe[0,1]. Ποιό είναι το εκτιμώμενο σφάλμα στο x =1;

Περιγραφή

1. Να προσδιοριστεί ανώτερο φράγμα για το σφάλμα στο x=1. Το φράγμα να εκφραστεί ως συνάρτηση του h.

Ερώτηση 1 (Πολλαπλής Επιλογής (Πολλαπλές Απαντήσεις) — 0 βαθμοί) 

Δίδεται το Προβλημα Αρχικών Τιμών: y' = - 2y, y(0)=1,για xe[0,1]

Ερώτηση 2 (Πολλαπλής Επιλογής (Πολλαπλές Απαντήσεις) — 0 βαθμοί) 

Δίδεται το Προβλημα Αρχικών Τιμών: y' = - 2y, y(0)=1,για xe[0,1]
Να λυθεί η Εξίσωση Διαφορών που προκύπτει από την εφαρμογή της μεθόδου Euler. 3. Να συγκριθούν το ανώτερο φράγμα που προκύπτει στ ερώτημα (1) με το σφάλμα που προκύπτει στο ερώτημα (2), για h=0,1 και στη συνέχεια για h=0,01 4. Πόσο μικρό πρέπει να είναι το βήμα h για να εξασφαλισθεί ακρίβεια έξι δεκαδικών σημείων στο x=1(με τη μέθοδο Euler);