Μάθημα : ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Αριθμητική Επίλυση Εξισώσεων: Μέθοδος Διχοτόμησης, Μέθοδος Εσφαλμένης θέσης, Μέθοδος σταθερού σημείου, Μέθοδος Newton-Rapshon, Μέθοδος τέμνουσας. Σύγκριση των μεθόδων προσδιορισμού μιας ρίζας μιας μη γραμμικής εξίσωσης. Αριθμητική Επίλυση Γραμμικών Συστημάτων: Μέθοδος απαλοιφής Gauss-Jordan, Μέθοδος Crout, Μέθοδος Jacobi, Μέθδος Gauss-Seidel. Πεπερασμένες και Διαιρεμένες Διαφορές: Διαφορές, Διαιρεμένες διαφορές. Παρεμβολή-Προσέγγιση με Συμπτωτικά Πολυώνυμα: Πολυωνυμική Παρεμβολή, Σφάλμα της Πολυωνυμικής Προσέγγισης, Το Πολυώνυμο Παρεμβολής του Lagrange, Το Πολυώνυμο Παρεμβολής του Newton για διαιρεμένες διαφορές και πεπερασμένες διαφορές. Παρεμβολή με Κυβική Spline. Αριθμητική Ολοκλήρωση: Μέθοδος Τραπεζίου, Μέθοδος Simpson. Αριθμητική Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων: Μέθοδος Taylor, Μέθοδος Runge-Kutta τέταρτης τάξεως, Μέθοδος προσδιοριστέων συντελεστών.