Ελάχιστες Μορφές

Ελάχιστη μορφή μιας πρότασης είναι μια διαζευκτική μορφή τέτοια ώστε:

1. Καμία άλλη ισοδύναμη διαζευκτική μορφή δεν έχει λιγότερους όρους,
2. Καμία άλλη ισοδύναμη διαζευκτική μορφή, με τον ίδιο αριθμό όρων, δεν έχει λιγότερα γραμματικά στοιχεία.

Αλγόριθμοι  για τον προσδιορισμό της ελαχίστης μορφής:

1. Απεικονίσεις του Καρνώ (Karnaugh Maps).
2. Μέθοδος Κουέιν - ΜακΚλασκυ (Quine MacCluskey method).(References: 1, 2, 3, ...)
3. Μέθοδος της επέκτασης σε ομοφωνία (Consensus Expansion and Selection).

ΟΡΙΣΜΟΣ: Γραμματικό Στοιχείο εν Ομοφωνία καλείται το γραμματικό στοιχείο που είναι αιτία ύπαρξης της ομοφωνίας.

NΟΜΟΣ ΤΗΣ ΟΜΟΦΩΝΙΑΣ (Consensus Law) : Για κάθε τριάδα προτάσεων x, y και z, ισχύει ότι: (x^z) V (y^z') = (x^z) V (y^z') V (x^y) 

ΟΡΙΣΜΟΣ: Όρος σε ομοφωνία είναι η σύζευξη των δύο όρων χωρίς τη συμμετοχή του γραμματικού στοιχείου σε ομοφωνία καθώς και της αρνήσεώς του.

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ 3.3 : Προσδιορισμός της εν ομοφωνία επέκτασης μιας πρότασης f σε σύντομη διαζευκτική μορφή

1. Αν υπάρχουν δυο όροι, που περιέχουν έναν όρο σε ομοφωνία, ο οποίος δεν περιέχει έναν όρο που βρίσκεται ήδη στη μορφή, τότε επιλέξτε δύο τέτοιους όρους και προσθέστε τον όρο εν ομοφωνία στη μορφή. Σε άλλη περίπτωση μεταβείτε στο βήμα 3.
2. Σβήστε όλους τους όρους που περιέχουν τον όρο που μόλις προστέθηκε. Μεταβείτε στο βήμα 1.
3. ΤΕΛΟΣ Αλγορίθμου. Έχετε την εν ομοφωνία επέκταση της f, πράγμα που σημαίνει ότι έχετε τη διάζευξη όλων των όρων  που θα μπορούσαν να βρίσκονται σε μια ελαχίστη μορφή της f.