Παρουσίαση/Προβολή

(01.0.03) -  Δρ Αναστασία Ταουκτσόγλου

Περιγραφή Μαθήματος

1. Ρυθμός μεταβολής αριθμητικής συνάρτησης μιας μεταβλητής και εφαρμογές αυτού σε φυσικά και οικονομικά μαθηματικά πρότυπα. Συστηματική μελέτη προβλημάτων μεγιστοποίησης και ελαχιστοποίησης με τη χρήση παραγώγου.
2. Παράγωγος πεπλεγμένων συναρτήσεων και συναρτήσεων που ορίζονται παραμετρικά.
3. Προσέγγιση αριθμητικής συνάρτησης μιας μεταβλητής με χρήση πολυωνύμων Taylor και MacLaurin.
4. Το αόριστο ολοκλήρωμα-μέθοδοι υπολογισμού-αόριστα ολοκληρώματα ρητών, άρρητων, εκθετικών, υπερβολικών συναρτήσεων-αναγωγικοί τύποι.
5. Το ορισμένο ολοκλήρωμα-μέθοδος υπολογισμού-εφαρμογές στον υπολογισμό εμβαδών επίπεδων χωρίων, μήκους καμπύλων, όγκων και εμβαδών παράπλευρης επιφάνειας εκ περιστροφής στερεών.
6. Εφαρμογές του ορισμένου ολοκληρώματος στη Μηχανική (ελατήρια-αντλίες-ανελκυστήρες-ροπές-κέντρα μάζας)
7. Το γενικευμένο ολοκλήρωμα-μέθοδος υπολογισμού-εφαρμογές.
8. Μετασχηματισμός Laplace-εφαρμογές.
9. Διανυσματικές Συναρτήσεις μιας μεταβλητής. Εφαρμογές στη Φυσική (ταχύτητα-επιτάχυνση-ροπή). Εσωτερικό και εξωτερικό γινόμενο. Καμπύλες του επιπέδου και του χώρου.
10. Αριθμητικές συναρτήσεις πολλών μεταβλητών. Μερική παράγωγος. Αλυσωτή παραγώγιση. Επίπεδα και επιφάνειες. Εφαρμογές.
11. Παράγωγος κατά κατεύθυνση. Διάνυσμα της κλίσης. Εφαπτόμενο επίπεδο. Εφαρμογές.
12. Βελτιστοποίηση αριθμητικών συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Συστηματική μελέτη προβλημάτων μεγιστοποίησης και ελαχιστοποίησης στη βιομηχανική παραγωγή, τα οικονομικά και τη διαχείριση φυσικού περιβάλλοντος.
13. Προσέγγιση αριθμητικής συνάρτησης πολλών μεταβλητών με χρήση πολυωνύμων Taylor και MacLaurin.

 

Ημερομηνία δημιουργίας

Τρίτη 2 Δεκεμβρίου 2