Παρουσίαση/Προβολή

(TMB249) -  Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Αυρηλία Κογκέτσωφ, Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Σπηλιώτης

Περιγραφή Μαθήματος

ΥΛΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ  «ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ»

• Προβλήματα αρχικών και συνοριακών τιμών
• Γενική, μερική και ιδιάζουσα λύση
• Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης
• Χωριζομένων μεταβλητών
• Ομογενείς διαφορικές εξισώσεις
• Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις
• Διαφορικές εξισώσεις Bernoulli και Riccati
• Πλήρεις διαφορικές εξισώσεις και πολλαπλασιαστές Euler
• Αλλαγή μεταβλητών
• Διαφορικές εξισώσεις ανωτέρου ή άνευ βαθμού
• Διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης
• Ειδικές μορφές διαφορικών εξισώσεων ανώτερης τάξης
• Λύσεις με τεχνάσματα
• Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης
• Γενική λύση της πλήρους και της ομογενούς διαφορικής εξίσωσης
• Εξισώσεις με σταθερούς συντελεστές
• Εφαρμογές ομογενών γραμμικών εξισώσεων
• Ειδικές περιπτώσεις
• Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις
• Διαφορικές εξισώσεις Euler και Lagrange
• Ομογενείς γραμμικές διαφορικές εξισώσεις με μεταβλητούς συντελεστές
• Γραμμικά συστήματα διαφορικών εξισώσεων
• Υποβιβασμός και απαλοιφή ομογενούς συστήματος
• Γενική λύση ομογενών γραμμικών συστημάτων
• Γενική λύση του πλήρους συστήματος
• Ομογενή συστήματα με σταθερούς συντελεστές
• Πλήρη συστήματα με σταθερούς συντελεστές
• Συστήματα με περισσότερες από δύο εξισώσεις
• Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους

-Λύσεις διαφορικής εξίσωσης μερικών παραγώγων

• Απαλοιφή αυθαίρετων συναρτήσεων
• Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους πρώτης τάξης
• Γεωμετρική ερμηνεία των λύσεων
• Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους ανώτερης τάξης
• Ομογενείς εξισώσεις με σταθερούς συντελεστές

Μη ομογενείς εξισώσεις με σταθερούς συντελεστές

Ημερομηνία δημιουργίας

Κυριακή 3 Νοεμβρίου 2013