Παρουσίαση/Προβολή

(ENG158) -  Στεφανος Σπαρταλης

Περιγραφή Μαθήματος

Περιγραφή της ύλης του μαθήματος

Ιστορική αναδρομή και βασικοί ορισμοί. Βασικοί γράφοι. Εφαρμογές της θεωρίας των γράφων στις Θετικές Επιστήμες, στις επιστήμες του Μηχανικού,  στην Πληροφορική, στην Τεχνιτή Νοημοσύνη, στην Βιομηχανία, στα Logistics, στα Δίκτυα (ηλεκτρονικά, ενεργειακά, οδικά), στην Βιολογία, Χημεία, Οικολογία, στις Κοινωνικές Επιστήμες κλπ. Αναπαράσταση γράφων, πράξεις, μετασχηματισμοί και σχέσεις γράφων (ισομορφισμοί, πίνακες γειτνίασης, προσπτώσεων, κλπ). Κλίκες και σύνολα ανεξαρτησίας. Γραφικές Ακολουθίες και αλγόριθμοι αναγνώρισης. Διαπερασιμότητα ακμών ή κορυφών. Θεωρήματα Euler, γράφοι με μονοπάτια Hamilton. Μεγιστοτικές δομές. Συνεκτικότητα,  Θεώρημα του Menger. Δένδρα, χαρακτηρισμός και ιδιότητες.  Αλγόριθμοι προσδιορισμού της βέλτιστης διαδρομής.  Επιπεδότητα, τύπος του Euler. Θεώρημα του Kuratowski. Χρωματισμός Γράφων, φράγματα για το χρωματικό αριθμό, Θεωρήματα των πέντε και των τεσσάρων χρωμάτων. 

 

Ημερομηνία δημιουργίας

Παρασκευή 23 Απριλίου 2021