Παρουσίαση/Προβολή

Εισαγωγικές  έννοιες από τη Θεωρία Συνόλων, το σύνολο των πραγματικών αριθμών και τον Διαφορικό Λογισμό μιας πραγματικής μεταβλητής.  Εμβάθυνση στην έννοια της παραγώγου. Παραδείγματα προβλημάτων, που χρησιμοποιούν την έννοια της παραγώγου στην επιστήμη του Μηχανικού Παραγωγής και Διοίκησης.

Μελέτη βασικών συναρτήσεων: Τριγωνομετρικές και Αντίστροφες Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις, Υπερβολικές και Αντίστροφες Υπερβολικές Συναρτήσεις, Εκθετικές και Λογαριθμικές Συναρτήσεις.

Μαθηματική Επαγωγή και Εύρεση ν-οστής παραγώγου συνάρτησης. Εύρεση παραγώγου πεπλεγμένης συνάρτησης. Εύρεση λογαριθμικής παραγώγου.

Διαφορικό Συνάρτησης και γραμμική προσέγγιση συνάρτησης. Διαφορικά ανώτερης τάξης.

Ακολουθίες και Σειρές

Σειρές Taylor και MacLaurin

Εισαγωγικές έννοιες από τον Ολοκληρωτικό Λογισμό. Το αόριστο ολοκλήρωμα. Βασικά αόριστα ολοκληρώματα. Βασικές μέθοδοι ολοκλήρωσης.

Ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων, άρρητων συναρτήσεων.

Ολοκλήρωση τριγωνομετρικών συναρτήσεων, εκθετικών και υπερβολικών συναρτήσεων. Αναγωγικοί τύποι.

Εμβάθυνση στην έννοια του ορισμένου κατά Riemann ολοκληρώματος. Το Θεμελιώδες Θεώρημα του Ολοκληρωτικού Λογισμού. Εφαρμογή στον υπολογισμό εμβαδών επίπεδων χωρίων.

Εφαρμογή του ορισμένου ολοκληρώματος στον υπολογισμό μήκους καμπύλης, όγκου και εμβαδού παράπλευρης επιφάνειας εκ περιστροφής στερεού.

Μελέτη γενικευμένων ολοκληρωμάτων και εφαρμογές αυτών.

Προβλήματα οικονομικών εφαρμογών και εφαρμογών στη βιομηχανική παραγωγή, στα οποία γίνεται χρήση της έννοιας του ρυθμού μεταβολής και του ορισμένου ολοκληρώματος.