Παρουσίαση/Προβολή

(03.9.02) -  Δρ Αναστασία Ταουκτσόγλου

Περιγραφή Μαθήματος

1. Παραδείγματα προβλημάτων, που χρησιμοποιούν βαθμωτές και διανυσματικές συναρτήσεις πολλών μεταβλητών στην επιστήμη του Μηχανικού Παραγωγής και Διοίκησης (ροή του ηλεκτρικού ρεύματος σε κυκλώματα, απώλεια θερμότητας, αύξηση και ελάττωση πληθυσμών, προβλήματα σχετικά με την πορεία και μεταβολή των οικονομικών και των παραγωγικών μεγεθών).
2. Γράφημα μιας συνάρτησης πολλών μεταβλητών, όταν αυτό είναι εφικτό. Ισοσταθμικές καμπύλες και επιφάνειες, όπου δεν είναι εφικτό το γράφημα.
3. Ολικά διαφορικά ανώτερης τάξης συναρτήσεων πολλών μεταβλητών.
4. Ιακωβιανή ορίζουσα και εφαρμογές.
5. Διπλά ολοκληρώματα βαθμωτών συναρτήσεων. Πολικές συντεταγμένες. Υπολογισμός εμβαδών επίπεδων χωρίων και όγκων κυλινδροειδών χωρίων.
6. Τριπλά ολοκληρώματα βαθμωτών συναρτήσεων. Κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες. Υπολογισμός όγκου οποιουδήποτε χωρίου.
7. Διανυσματικά πεδία. Κλίση, απόκλιση, περιστροφή.
8. Συντηρητικό, σωληνοειδές, αστρόβιλο πεδίο και εφαμογές.
9. Επικαμπύλια ολοκληρώματα βαθμωτών και διανυσματικών πεδίων. Θεώρημα
10. Επιεπιφάνεια ολοκληρώματα βαθμωτών και διανυσματικών πεδίων.
11. Θεώρημα Stokes.
12. Θεώρημα απόκλισης.
13. Έργο δύναμης, ροπές, κυκλοφορία και ροή διανυσματικού πεδίου του επιπέδου και του χώρου. Ροή θερμότητας.

Ημερομηνία δημιουργίας

Πέμπτη 27 Μαΐου 2021