Κρυπτογραφία 2016-17, 2018-19

Γεώργιος Δροσάτος

Περιγραφή

Η κρυπτογραφία είναι η επιστήμη που μελέτα τρόπους κωδικοποίησης μηνυμάτων με σκοπό την απόκρυψη του περιεχόμενου τους. Τα βασικά εργαλεία για την επίτευξη αυτού του στόχου είναι η χρήση μαθηματικών τεχνικών για την διασφάλιση βασικών λειτουργιών που σχετίζονται με την ασφάλεια πληροφοριακών συστημάτων, όπως η εμπιστευτικότητα, η ακεραιότητα δεδομένων, η μη αποποίηση και η πιστοποίηση. Στόχος του μαθήματος είναι να εισαγάγει του φοιτητές στις θεμελιώδεις έννοιες και τεχνικές της κρυπτογραφίας, με έμφαση στην αλγοριθμική/υπολογιστική διάστασή τους και στην πρακτική εφαρμογή τους.

Κωδικός: TMA547
Κατηγορία: Πολυτεχνικής Σχολή » Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών » Προπτυχιακό

Θεματικές Ενότητες

Αντικείμενα ενασχόλησης:

  • Εισαγωγή
    • Αντικείμενο και στόχοι της κρυπτογραφίας
    • Διαχωρισμός των εννοιών κρυπτογραφίας και κρυπτανάλυσης
  • Ιστορική αναδρομή
    • Κλασικά κρυπτοσυστήματα μετάθεσης και αντικατάστασης
    • Κρυπτοσυστήματα του Καίσαρα, Affine και Vigenère
  • Τέλεια μυστικότητα και επίπεδα ασφαλείας
    • Θεμελίωση της τέλειας μυστικότητας του Shannon
    • On time pad (Vernam, 1917)
    • Επίπεδα ασφαλείας

Αντικείμενα ενασχόλησης:

  • Διαιρετότητα, ΜΚΔ και πρώτοι αριθμοί
  • Θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικής και συνάρτηση φ του Euler
  • Αριθμητική modulo
  • Αλγόριθμος Ευκλείδη
  • Κυκλική ομάδα, γεννήτορες, δακτύλιοι και σώματα
  • Μικρό Θεώρημα Fermat
  • Έλεγχος πρώτων αριθμών: Fermat test
  • Κινέζικο θεώρημα υπολοίπων
  • Η δομή της ομάδας Z*p και U(Zpq)
  • Τετραγωνικά υπόλοιπα (Quadratic residues)
  • Ευεπίλυτα και δυσεπίλυτα αριθμοθεωρητικά προβλήματα

Αντικείμενα ενασχόλησης:

  • Αλγόριθμος Ευκλείδη
  • Αλγόριθμος επαναλαμβανόμενου τετραγωνισμού
  • Αλγόριθμοι ελέγχου πρώτων αριθμών
  • Αλγόριθμοι παραγοντοποίησης
  • Γεννήτριες τυχαίων αριθμών

Αντικείμενα ενασχόλησης:

  • Κρυπτοσυστήματα ροής (Stream ciphers)
    • RC4
    • LFSRs
  • Κρυπτοσυστήματα Block Ciphers
    • Data Encryption Standard (DES)
    • Advance Encryption Standard (AES):  Rijndael
  • Τρόποι λειτουργίας των Block Ciphers (operation mode)
    • ECB, CBC, CFB, OFB, CTR
  • Σύγκριση Stream και Block ciphers

Αντικείμενα ενασχόλησης:

  • Εισαγωγή στα κρυπτοσυστήματα δημοσίου κλειδιού(ή ασύμμετρα κρυπτοσυστήματα)
  • Κατηγορίες κρυπτογραφικών επιθέσεων
    • Ciphertext Only Attack (COA)
    • Known Plaintext Attack (KPA)
    • Chosen Plaintext Attack (CPA)
    • Chosen Ciphertext Attack (CCA)
  • Εξηγώντας την ασυμμετρία (explaining asymmetry)
  • Κρυπτοσύστημα RSA
  • Κρυπτοσύστημα ElGamal
  • Κρυπτοσύστημα Paillier

Αντικείμενα ενασχόλησης:

  • Εισαγωγή στις συναρτήσεις σύνοψης
  • Hash functions: MD5 και SHA-1,2,3
  • Reversing hash functions
  • Παραδείγματα εφαρμογών hash functions
    • Σχήματα δέσμευσης
    • Ρίψη νομίσματος
    • Timestamping & Copyrights
    • Ασφαλής αποθήκευση κωδικών
  • Άλλες ασφαλέστερες hash functions για αποθήκευση κωδικών
  • Δένδρα Merkle

Αντικείμενα ενασχόλησης:

  • Εισαγωγή στις ψηφιακές υπογραφές
  • Βασική αρχή λειτουργίας (πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα)
  • Ψηφιακές υπογραφές RSA
    • Επίθεση Χωρίς Μήνυμα
    • Επίθεση Επιλεγμένων Μηνυμάτων
  • Ψηφιακές υπογραφές RSA - FDH (Full Domain Hash)
    • Σύγκριση με τις αδυναμίες των βασικών υπογραφών RSA
  • Σχήμα υπογραφής ElGamal
    • Επίθεση επανάληψης κλειδιού
  • Πρότυπο ψηφιακής υπογραφής (Digital Signature Standard - DSS)
  • Υποδομή δημοσίου κλειδιού (PKI)
    • Αρχές πιστοποίησης (Certification Authorities - CAs)
    • Ανάκληση πιστοποιητικών
  • Άλλα σχήματα υπογραφών
    • Υπογραφές μιας χρήσης
    • Τυφλές υπογραφές (blind signatures)
    • Αδιαμφισβήτητες υπογραφές (undeniable signatures)
    • Υπογραφές Fail-Stop

Αντικείμενα ενασχόλησης:

  • Αντιμεταθετική ιδιότητα (commutative property) του ElGamal
  • Ομομορφική κρυπτογράφηση (Homomorphic encryption)
  • Μερικώς ομομορφική κρυπτογράφηση (Partially homomorphic encryption)
    • Unpadded RSA
    • ElGamal
      Παράδειγμα: Nearest doctor problem (NDP)
    • Paillier
      Παράδειγμα: NoiseTubePrime System
  • Πλήρης ομομορφική κρυπτογράφηση (Fully homomorphic encryption)

Αντικείμενα ενασχόλησης:

  • Διανομή απορρήτων (secret sharing)
    • Εφαρμογή: Threshold decryption
  • Ασφαλής υπολογισμός πολλών συμμετεχόντων (secure multi-party computations)
    • Το πρόβλημα των εκατομμυριούχων (millionaires problem)
    • Ανταλλαγή μυστικών (exchange of secrets)
    • Μη-συνειδητή μεταφορά (oblivious transfer)

Αντικείμενα ενασχόλησης:

  • Εισαγωγή στις αποδείξεων μηδενικής γνώσης
  • Διαλογικά συστήματα αποδείξεων
    • Ορισμός
    • Βασικές ιδιότητες
    • Παραλλαγές μηδενικής γνώσης
  • Παραδείγματα αποδείξεων μηδενικής γνώσης
    • Σ-πρωτόκολλα
    • Γνώση DLOG: Το πρωτόκολλο του Schnorr
    • Ισότητα DLOG: Το πρωτόκολλο Chaum Pedersen
  • Μη διαλογικές αποδείξεις
    • Non-interactive Schnorr
    • Schnorr Signatures

Αντικείμενα ενασχόλησης:

  • Anonymizing Network: TOR
    • Βασική αρχή λειτουργίας
    • Υποστήριξη hidden services
  • Ηλεκτρονικό χρήμα - Bitcoin
    • Τι είναι το Bitcoin;
    • Συναλλαγές
    • Bitcoin wallet
    • Ιστορία του Bitcoin
    • Blockchain
    • Mining
    • Η οικονομία του Bitcoin

Ημερολόγιο